ธงชัย สุขโข หรืออดีต พระพรหมสิทธิ เกิดเมื่อวันที่ 16 กุมภาพันธ์ 2499 ปีมะแม อายุ 60 ปี พรรษา 40 ณ บ้านเลขที่ 19 หมู่ 5 ตำบลเขาวง อำเภอพระพุทธบาท จังหวัดสระบุรี บิดาชื่อ นายเสงี่ยม มารดาชื่อ นางตัน สุขโข หลังเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ได้เข้ารับการบรรพชา ณ วัดสระเกศราชวรมหาวิหาร โดยมีสมเด็จพระพุฒาจารย์ (เกี่ยว อุปเสโณ) ครั้งดำรงสมณศักดิ์ที่พระธรรมคุณาภรณ์ เป็นพระอุปัชฌาย์ จากนั้นสามเณรธงชัยได้คอยปรนนิบัติรับใช้สมเด็จพระพุฒาจารย์ (เกี่ยว อุปเสโณ) จนได้เข้าพิธีอุปสมบทเมื่อวันที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2519 ณ พระอุโบสถ วัดสระเกศราชวรมหาวิหาร โดยมีสมเด็จพระพุฒาจารย์ (เกี่ยว อุปเสโณ) เมื่อครั้งดำรงสมณศักดิ์ที่พระพรหมคุณาภรณ์ เป็นพระอุปัชฌาย์ ได้รับฉายาว่า "สุขญาโณ"

หลังจากอุปสมบทก็ได้รับมอบหมายให้ดำรงตำแหน่งเลขานุการเจ้าอาวาสวัดสระเกศราชวรมหาวิหาร ดูแลงานปกครอง ในขณะเดียวกันยังเป็นครูสอนพระปริยัติธรรม สำนักเรียนวัดสระเกศ เป็นกรรมการตรวจนักธรรมสนามหลวง พระพรหมสิทธินั้นได้เป็นที่เคารพนับถือในหมู่กว้างและเป็นที่ไว้วางใจของพระมหาเถระหลายรูป เช่น สมเด็จพระมหารัชมังคลาจารย์ (ช่วง วรปุญฺโญ) ผู้ปฏิบัติหน้าที่สมเด็จพระสังฆราช สมเด็จพระพุฒาจารย์ (สนิท ชวนปญฺโญ) ทั้งนี้พระพรหมสิทธิได้รับความวางใจให้สนองงานของคณะสงฆ์ในหลาย ๆ โอกาส

10 กุมภาพันธ์ 2558 พระบัญชาสมเด็จพระสังฆราช แต่งตั้งดำรงตำแหน่งกรรมการมหาเถรสมาคม และเข้ารับพระบัญชาจากสมเด็จพระมหารัชมังคลาจารย์ (ช่วง วรปุญฺโญ) ผู้ปฏิบัติหน้าที่สมเด็จพระสังฆราช ณ หอประชุมสมเด็จพระมหารัชมังคลาจารย์ พุทธมณฑล จังหวัดนครปฐม เมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ 2558 เวลา 14.00 น.24 พฤษภาคม 2561 สมเด็จพระสังฆราช ทรงมีพระบัญชาปลดจากตำแหน่งกรรมการมหาเถรสมาคม